中学受験:”偏差値40”の正しい理解を

偏差値40は下位ですか?いいえ 全国で”かなり上位”です

※ 2018年7月31日 首都圏模試センターの情報を追記しました

みなさまは “偏差値40” と聞いた時にどんなイメージを描くでしょうか? 試しにインターネットで “偏差値40” を検索してみたところ… 世間一般的には下位集団の方というイメージがあるようです…。しかし偏差値を正しく理解すると見え方が大きく変わります。 中学受験における “偏差値40” がどんな意味を持つのか整理してみたいと思います

 
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“偏差値40“ 全国小学生の中では?

まず偏差値とは何かを理解する

偏差値とは… テストを受けた人の中で自分がどの位置にいるかを表したものです。得点と平均点の差を偏差といい、偏差の2乗の平均の平方根を取ったものを標準偏差いいます。そして… やめましょう(^_^;)  算出の仕方は重要では無く、数字の持つ意味を知る事が大切 です。

偏差値50はちょうど真ん中で100人いたら50位です。偏差値60は100人中15位くらい、偏差値70は100人中トップの位置です。いっぽう偏差値40は100人いたら85位くらいの位置です。ある程度の人数が受けるテストではこのように考えて問題ありません

あくまでもテストを受けた集団の中における自分の位置を示す数字なので、どんな人が受けているかによって “偏差値の価値” が大きく変わります。幼稚園生ばかりの集団と、東大生ばかりの集団で自分がテストを受けたとしましょう。全く同じ結果でも自分の位置は大きく違いますよね!

注意:  厳密には平均から自分がどのくらい離れているかを ”標準偏差を基準にして” 表した数値です。みんなが同じような点数を取った場合、標準偏差はゼロに近づき、極端な場合1位であっても偏差値が50なんて場合も。しかし数多くの人が受けるテストでは概ね正規分布と呼ばれるばらけ方をするので前述の理解をしてしまって問題ありません。

高校受験と中学受験の大きな違い

中学卒業生のうち高校受験をするのは実に97%以上。勉強が得意な人も全く勉強しない人も…ほぼ全員が高校受験をするということです。それに対し 小学卒業生のうち中学受験をするのは…わずか8%(首都圏では約19%)… 受験をするという強い意志をもった人たちの集団 なんです。

集団が変わると偏差値の価値が変わるという実例を示しましょう。以下は高校受験の偏差値を一覧にした表となります。複数の受験サイトを参考にしておりますが、数字のバラツキも考慮していますので、多くの方が納得する標準的な偏差値ではないかと思います。 都立国立高校は、東京大学へ10名を送り出す文句なしの進学校です。都立町田高校も東大をはじめ早慶上理などの難関大学に多くの人を送り出し進学校に位置付けられるでしょう。偏差値60を超えたあたりから進学校のイメージを持つのが一般的な感覚 ではないでしょうか。

次に中学受験の偏差値の一覧を見て見ましょう。四谷大塚の合格率80%に必要な偏差値の一覧です。 いかがでしょうか? 偏差値が35や40の中学校が進学校といえる進学実績を出しています… 偏差値50や60となると…全国トップレベルの進学校です。もはや言うまでもありませんが、この違いはテストを受けている集団の違いによるものです。

中学受験の “偏差値40” は全国では上位

この違いを説明するために事象を単純化して図示すると以下のようになります。誤解を恐れずに書くと、中学受験をうける人たちは勉強に熱意を持ち 学力も上位である集団 であるという事です。この集団の中での”偏差値40”は全国の小学生の中では “かなり上位” と言えるのです。

1つだけ注意事項を…。2017年現在、1都3県(東京,神奈川,千葉,埼玉)で中学受験をする人口は5人に1人程度(卒業生30万人に対して中学受験生は6万人弱)ですが、中学受験の人口は年々増えています。つまり “偏差値40”の価値も今後下がる可能性が高いという事 をご理解お願いします。

注釈:母集団のレベルによる偏差値の違いを分かりやすくするために事象を単純化しています。

”偏差値40” 塾大手3社の中では?

“開成中学=偏差値66” の意味

例えば SAPIXでは “開成中学は偏差値は66だ” と言っています。これはどういう意味でしょうか? 正しく表現すると SAPIXの志望校診断 オープンで偏差値66を取れる生徒は統計的に開成中学校に合格する確率は80%です という事を意味しています。

注意:2017年時点での入試情報です

当然ですが、通っている小学校のテストで偏差値66を取っても全く参考にはなりません。テストを受けている集団が違うのですから “偏差値の価値” が全く違ってきます。それどころか… 四谷大塚の志望校判定模試で偏差値66を取ってもそのままでは参考にできません。

模試によって偏差値が結構ちがう

次の表は、大手の受験塾3社 および 首都圏模試センターの合格基準を表にまとめたものです。4社とも基準の偏差値が異なっている事が分かります。各社独自の追跡調査で算出しているというのも理由の1つですが、大きく影響しているのは受けている人たちの集団が違うからだと考えられます

上の表と同じ年度の各社の開成中学の合格実績を調べてみました。SAPIXが235名、四谷大塚が110名、日能研が59名という実績のようです。 何となく相関関係があると思いませんか? そうです、合格実績が多いほどその塾のテストを受ける集団の成績も上位ということです。

一方、首都圏模試センターの模試は学習塾が主催の模試では無いため、広くあまねく多くのレベルの受験生が受けると考えられます。そのため母集団は上位から下位まで分散され偏差値は高めに算出されます。

誤解を恐れずに平たく説明すると、SAPIXは成績上位の集団なので偏差値66の位置で開成中学の合格圏に届きますが、四谷大塚や日能研の模試はSAPIXに比べて成績下位の集団なので偏差値70以上を取らないと開成中学には届きませんという事。あぁ… 怒られそう (^_^;)

合格基準の表現もさまざま

もう一度  “開成中学=偏差値66”に戻りましょう。これは “うちの模試で偏差値66を取っている生徒の約80%は開成中学に受かってますよ” という意味です。その塾で独自の追跡調査と統計調査を重ねた結果…10人中8人は合格しているという事 です。

ところが、四谷大塚は合格基準の偏差値を2種類公開しています。”80偏差値”と”50偏差値”というものです。”80偏差値”は合格率80%に必要な偏差値、そして”50偏差値”は合格率50%に必要な偏差値となります。日能研も同様に複数の偏差値を公開しています。

世の中には多くの偏差値があるので注意しなくてはなりませんね。一般的に採用されているのは合格率80%の偏差値です。SAPIXが公表している偏差値も合格率80%ですし、日能研の “R4偏差値” も合格率80%を意味します。また、各社の模試などで登場する “A判定” も合格の可能性が80%以上を意味します。

まとめ

“偏差値40”というものを正しく理解するために必要な考え方やデータを整理してみました。

1. 中学受験における”偏差値40”は全国小学生ではかなり上位で、いわゆる進学校に合格できるレベルである

2. そして、塾大手3社の中でも偏差値の価値にかなりの差があり、偏差値はどの模試で獲得したかが重要である

最後に小学生は半年という短い期間であっても大きく偏差値が変動することがあるそうです。6年生に入ったとたん急に偏差値が10上がったり…。偏差値40程度だった子が御三家に合格したり…。 私の息子も最初のテストで偏差値25というドン底からスタート( こちらの記事 )しましたが、いまは何とかやっていけています。

偏差値は1つの指標となり一喜一憂しがちですが、正しく理解し、慌てない、騙されない という事が大切なのではないでしょうか?


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中学受験:”偏差値40”の正しい理解を” に対して1件のコメントがあります。

  1. しろ より:

    いつも参考にさせていただいております。

    偏差値の件、学校説明会の件、また 世界遺産関連の問題について…

    4年生ですが、本当にためになります。

    以前教わった「わからないところにシールを貼って~」の方法を初めてから、塾の宿題の習得がスムーズになってきました。

    それから、「全部終わらせるだけ」よりも「今までより1問でもわかるようになる」ことの方が大切だということを早い段階で伝えられ
    本当に良かったです!

    これからも 更新を楽しみにしています。

    ありがとうございます(^-^)

  2. yuzupa より:

    しろ様

    コメントを頂きありがとうございます!
    色々な記事を読んで実践までいただいているようで、
    記事を執筆する上で、本当に励みになります。

    学年は違いますが、
    夏は受験生にとって大切な季節ですね…(・_・;

    当サイトの情報が
    少しでもお力になれれば嬉しいです。

    今後とも、よろしくお願い申し上げます。

  3. 偏差値も体脂肪も35 より:

    ものすごーーーくわかりやすかったです!!
    中学受験の偏差値って、高校・大学とは大きく違いますよね。
    でもそれをわかりやすく説明できなかったんですが、
    そうそう、こういうことだよ!!と心の中で拍手でした!

  4. yuzupa より:

    偏差値も体脂肪も35 さま

    コメントをいただきありがとうございます!
    息子が中学受験を始めてから最初に驚いたのが
    この偏差値についてでした (^_^;)

    今後とも、当ブログを
    よろしくお願いします!

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