中学受験:時計算は”5.5度”を使えば簡単!

時計算… 知らないと難しく、知っていればとても簡単!

時計算という特殊算があります。全く時計算をやったことが無い生徒がこの時計算の問題を見るとうーんと言いながら頭を抱えてしまいます。ところが…たった2つのテクニックを知っているだけでとても簡単な単元 なんです。中学受験における特殊算は知ってる知らないがとても大きいですね…(^_^)

 
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大切な3つの角度を抑えるべし

長針は1分間に 6度 進む

時計算は3つの角度を抑えておくことがとても大切です。時計1周は360度ですので当たり前といえば当たり前なのですが…試験本番中にアレコレ考えるのは時間がもったいないですよね?覚える角度はたったの3種類ですので、試験当日に計算するのではなく暗記してしまうことをオススメします!

短針は1分間に 0.5度 進む

短針も同様です。短針は12時間で1周しますので、1時間に進む距離は360度÷12時間 =30度すすみます。ですので1分間にすすむ角度は、30度÷60分 =0.5度となりますね。この角度も暗記してしまいましょう。但し考え方はシンプルですので試験当日にわからなくても計算できるようにしておくのが良いかと思います。

長針は短針に 5.5度 ずつ追いつく

最後は もっとも大事な角度です!長針と短針では長針の動きの方が圧倒的に速いのでグングン追い抜いて行きますね。長針は1時間に6度すすみ、短針は0.5度進みますので 6度−0.5度=5.5度ずつ追いついて行きます。当然、追いついた後は5.5度ずつ離れていきます。時計算ではこの考え方がとても大切です!

角度に注意して図を描く!

時計を正確に描くのは意外とムズい

時計算は角度を図形問題的な視点で把握する必要があるため、図形問題と捉えるべきです。図形問題では図を描くのが必要なのと同じように時計算でも必ず図を書きましょう! 4時ちょうどの時計は簡単に書くことができますね。では…お子様は4時15分の時計を正確に書くことができますか?

ポイント① 起点からどれだけ動いた?

まずは正確に時計の図を書く練習です。さきほどお伝えした4時15分をいきなり描こうとしても…なんとなくの図は描けるかもしれませんが正確な角度は描くことができませんね。時計の状態を正しく描くためには 起点となる時刻からどれだけ動いたかを意識して描く ことでどんな状態の時計も描くことができます!

4時15分の正確な時計を描く時に長針は簡単に描くことができますが短針は微妙な位置にありますよね?それでは、4時ちょうどの時計を起点としましょう。まずは4時ちょうどの図を描きます。短針は”4”の位置ですね。4時15分の短針は起点となる4時ちょうどから15分×0.5度=7.5度だけ動いた位置 にあります!

ここまで描ければ、いろんな角度がわかってきます。長針と短針で作られる角は何度でしょうか?図形問題ですので、わかる角度はどんどん図に書き込みましょう!特に時計算では、長針と短針で作られる角は問題で使うことが非常に多いので図の中に描いておくと良い でしょう。4時15分の場合は37.5度ですね _φ(・_・

ポイント② 何分後に追いつく?

時刻が分かっている時計を描くことができるようになったら…今度は長針と短針が特殊な状態になるまでに何分かかるかを求めましょう。4時15分の状態から長針が短針に追いつくのは何分後でしょうか? ここで登場するのが重要な角度5.5度です!長針は短針に5.5度ずつ近づくことを知っているか知らないかで大きな差がでますね

4時15分時点で長針と短針のなす角は37.5度でしたの追いつくまでに掛かる時間(単位は”分”)は 37.5度÷5.5度 を計算すれば計算する事ができます。小数だと割り切れないので分数で計算をするようにしましょう。5.5度を分数にすると10分の55です。時計算ではこの10分の55という分数をよく使います

ポイント③ 何分後に90度になる?

4時15分から長針が短針に追いついて、さらにその後…長針と短針が直角(90度)になるのはさらに何分後でしょうか?この場合も考え方は同じです! 長針が短針から90度はなれるのに掛かる時間は(単位は”分”)は 90度÷5.5度 を計算すれば計算する事ができます。やっぱり割り切れないので分数で。また10分の55が出てきましたね (^_^;)

90度というのは一例ですが、180度の問題が出ても45度の問題が出ても考え方は同じですね。柔軟に対応しましょう!

注意点:求めるのは 時刻?時間?

最後にひとつだけ注意事項です。求められているのが時刻であるのか時間であるか注意しましょう!時刻を求められているのであれば答えは「○時○分」となります。時間を求められているのであれば、答えは「○分後」や「○分」などになりますね。問題によって時刻が問われるか時間が問われるか変わりますので間違えないようにしましょう

まとめ

いかがでしたでしょうか?時計算は2つのテクニックで攻略する事ができます。① 大切な3つの角度を抑え ② 角度に注意して図を描く。これだけ抑えれば時計算は怖くありませんね!中学受験では知っている知らないで大きく差が出る分野があります。時計算はその典型例ではないでしょうか?ぜひ、お子様と取り組んでみてください!


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