中学受験:□を含む計算問題の解き方…ひたすら”基本サイクル”をくりかえせ!

混乱してしまう□が含まれる計算問題…とにかく基本サイクルを回せ!

こんにちは。かるび勉強部屋 ゆずぱ です。

算数のテストで最も重要なスキルのひとつが計算問題を解く力。でも…途中に⬜︎が含まれる計算問題がどうも苦手。途中で混乱してしまう。必ずどこかでミスをしてしまう (-_-;)

シンプルな原則
理解していないかもしれません

実は□を含む計算問題は ①カタマリを見つけて囲む ② カタマリを求める というシンプルな基本サイクルを回すと、ほとんどの問題が解けてしまいます。この基本をおさえるべきでしょう。

それでは詳細にまいりましょう。

 

計算問題は基本サイクルを繰り返すこと

計算問題の基本サイクルとは?

まずはその基本サイクルをご覧くださいd(^_^o) 

問題文を見たらまずやる事。それは既に計算できるところが無いか探し、計算できる所を計算してしまうということ。

もちろん計算できる所が無い問題もあります_φ(・_・

その後は ①カタマリを見つけて囲む ②カタマリを求める を答えが出るまで何度も何度も 繰り返します_φ(・_・

では… このサイクル。を具体的に見てみましょう。

 

道具① カタマリを見つけてを囲む

最初のサイクルは ”カタマリを見つけて囲む” 

計算問題をパッとみた時に、このカタマリが 見えている子供と見えていない子供で大きな差がでる大事なスキルですd(^_^o) 

とはいえ…とてもシンプル。数式のカタマリというものは たった2つのルール で出来ています∑(゚Д゚)

① カッコはひとつのカタマリ

これは誰でも知っていますね。カッコで囲まれた数式はカタマリですd(^_^o) 無意識で上記のようにカタマリに見えるとベストです。

 

② かけ算/わり算はカタマリ

これも無意識で上記のようなカタマリが見えればベストd(^_^o)

かけ算やわり算で連なった数式は”カタマリ”に見え、たし算やひき算は逆に”区切り”のように見えるまで練習をo(^-^)o

 

数式のカタマリが見えるようになったら、今度はそのカタマリを計算してもとめる道具をマスターしましょう_φ(・_・

 

道具② カタマリをもとめる

カタマリは必ず計算で求めることができますが 意外とコレに混乱してしまう小学生が多い ようです(^_^;) 

コレに慣れないうちは…

 たし算/ひき算は ”線分図” で考える
 かけ算/わり算は ”円形図” で考える

クセをつけると良いですd(^_^o)

① たし算/ひき算は ”線分図” 

たし算とひき算の関係になったA,B,Cの3つの数字の線分図を書くことができれば、自由に式を変換することができます。

数式を見たら…まず線分図を書き…それを見ながら必要な式を立てる のです d(^_^o) 

 

② かけ算/わり算は ”円形図” 

かけ算とわり算の関係になったA,B,Cの3つの数字の円形図を書くことができれば、自由に式を変換することができます。

円形図は 速さの分野で出てくる”みはじの図”と使い方は同じ です。知りたいものを隠せば式が出てくるアレですd(^_^o)

 

道具③ 計算のやる事リスト

最後の道具は”計算のやる事リスト”です。

計算ミスが目立つ場合、この6つの手順をシッカリ意識するとミスも減るし、計算途中で手が止まることもありません_φ(・_・

 

① 計算の準備

まずやる事は落ち着いて小数や分数が混在する数式を全て”仮分数”に統一するという準備ですd(^_^o)

 

②計算の本番

先に”かけ算とわり算”を計算します。ただし、わり算は必ずかけ算に変換することを忘れずに_φ(・_・

次に “たし算とひき算”を計算します。こちらも分母をそろえるという準備を忘れずにd(^_^o)

 

③計算の完成

最後は簡単な分数に約分すること。計算の途中であれば不要ですが、必要に応じて帯分数に直す。

 

この ”計算のやる事リスト” は 小学生の算数の全ての分野にかかわる普遍的なもの です。この6つの順序をおさえていれば計算ミスがグンと少なくなり算数力が向上しますd(^_^o)

詳細は以下のリンクの記事で紹介しています
リンク:分数の計算で間違え連発? “やる事リスト”で驚くほど上達分数の計算

 

さて… コレで、冒頭でご紹介した サイクルを回すための道具は全て手元に そろいましたd(^_^o)

具体的な問題を見ながら実際にサイクルを回してみましょう!

 




実際の例題でサイクルをまわしてみる

例題A

まずは問題をご覧くださいd(^_^o)

さっそくサイクルを回していきましょう。まずは先に計算できるところを。

一箇所だけ計算できるところがありましたので計算しました。いよいよサイクルですd(^_^o)

1回目のサイクルを回しました。カタマリが求まりましたねd(^_^o) カタマリを元の数式に戻して2回目のサイクルにまいりましょう。

2回サイクルを回したところで、答えが見えてきそうですので、最後の仕上げです。なお…最後の仕上げもカタマリをもとめるための道具が使えます。やり方は全く同じ_φ(・_・

いかがでしたでしょうか? □を含む計算問題って… ① カタマリを見つけて囲み ② カタマリをもとめる というサイクルをひたすら回しているだけだと感じられたのではないでしょうかd(^_^o)

 

例題B

もう1問いってみましょう_φ(・_・

さぁ…最初の手順は先に計算できるところを計算してしまう事ですねd(^_^o)

今回は計算できるところがなさそうです(^_^;) ではさっそくサイクルを回しましょう!

1回目のサイクルを回しましたが、まだまだ回せそうです。2回目いきましょう!

 

はい、2回目が終わりました。まだまだ回します(^_^;)

3回目完了。4回目いきます(>_<)

ようやくシンプルな式になり、仕上げにいけそうです_φ(・_・

サイクルを回すごとに、数式がシンプルになっていき、最後は□をもとめることができましたd(^_^o)




まとめ

今回は入試でもとても良く出題される”□が含まれる計算問題”の解き方のシンプルな方法をご紹介しました。どうしても計算問題で点数を落としてしまうお子様にはオススメですo(^-^)o

<基本のサイクル>
 ① カタマリを見つけて囲む
 ② カタマリをもとめる
  答えがでるまでコレを繰り返す

これを答えが出るまでくりかえすのが基本的な計算問題の解き方となり、ほとんどの問題がコレで解けます。当然、計算の工夫が必要な問題もありますが、まずは基本サイクルをおさえるのが大切。

そしてこのサイクルをシッカリ回すために必要な道具を3つご紹介しました。この道具もとても大事ですd(^_^o)

<3つの道具>
 道具① カタマリの見つけ方
 道具② カタマリのもとめ方
 道具③ 計算のやる事リスト


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