中学受験：小数のわり算 “３つの合言葉” で混乱しがちな小数点位置を解消

小数のわり算で混乱しがちな小数点の位置…合言葉で克服できます

こんにちは。かるび勉強部屋 ゆずぱ です。

小数の計算シリーズ…今度はわり算です。小数のわり算の小数点の位置を間違てしまう… 余りを求めるとなった瞬間に分からなくなってしまう…どうすれば良いのか(>_<)

混乱ポイントは３パターン
その３つのポイントに合言葉を！

小数点の計算で混乱するポイントは３パターン… 冒頭で小数点の扱いで間違うパターン、余りを求める時に間違うパターン、明らかに違う値に全く気づかないパターンの３つですd(^_^o)

３つの誤りパターンを克服すべく３つの合言葉を準備し、呪文のように同じ文章を繰り返して唱えます。３つの合言葉で小数計算のミスを限りなくゼロに 近づけましょうo(^-^)o

 

小数のかけ算の”３つ合言葉”

さっそくですが小数のわり算で小数点の位置でつまづいてしまうポイントを改善する３つの”合言葉”をご覧ください_φ(･_･

冒頭で小数点を消す処理をするところ、余りを求めるところ、計算が終わったあとの検算のところ…この３箇所でこの合言葉をしっかりつぶやきながら確認するのがポイントですd(^_^o)

 

合言葉① 小数点を消してから計算

最初の合言葉は”小数点を消してから計算” です。

小数点を含むわり算はそのままでは極めて計算しにくいです。小数点を見ただけで固まってしまう子供も…。だったら 小数点を消してしまって整数の計算にしてしまえ！

小数点はどう消せば良いのか？
小数点を同じ数だけ移動すれば良い！

2.5÷1.2ではどうでしょうか？ 小数点を右に１つ移動すれば小数点は消えてしまいます。その結果 25÷12という整数と整数のわり算に 変わります_φ(･_･

 

合言葉② 余りの小数点は元の数字の位置

整数と整数のわり算であれば、小数点の位置に混乱することはないでしょう。落ち着いて筆算を計算をすれば、答えが導き出されます。が… 余りを求める時は要注意です∑(ﾟДﾟ)

余りの小数点の位置は…
小数点を消す前の数字のものを使います

合言葉は “余りの小数点は元の数字の位置” です。 元の数字の小数点をそのまま下ろして きましょう。その結果、余りは１ではなく、0.1になりますね_φ(･_･

 

合言葉③ だいたいの数で必ず検算する

最後はこの合言葉です。この合言葉は小数の計算だけでなく、一生涯にわたり論理的な思考をする上で超重要です。

おおよその数で計算して確かめる

だいたい３くらいの数字をだいたい１くらいの数字でわり算するので、その商は３くらいになるはず！

小数点の位置が正しいかを確かめるためなので、超ザックリの計算で構いません。２０や０.２ではなく２であることが感覚的に わかりますね d(^_^o)

 

実際に小数の計算をやってみる

例題① 69÷2.3

それでは実際の計算問題を通して ”３つの合言葉” を実戦的に確認してみましょうd(^_^o)

(1) 小数点を消してから計算

最初の”合言葉”は”小数点を消してから計算”です。小数点を同じ数だけ移動して消してしまいましょう。この問題の場合は小数点を１つ移動すれば小数点が消滅しますd(^_^o)

小数点を消してしまえば、690÷23という整数のわり算に大変身です。これをジックリ落ち着いて筆算で計算すればよいのです。答えは３０になりましたねo(^-^)o

 

(2) 余りの小数点は元の数字の位置

この問題は余りを求める必要は無いので、この合言葉は今回はつかいませんね d(^_^o)

 

(3) 必ず検算!!

最後は検算です。ざっと計算できるようにおおよその数で計算するのがポイントです。この算数的感覚は人生を通して大事な感覚になりますので練習をしましょうd(^_^o

だいたい７０くらいの数を、だいたい２くらいの数字でわる ので、だいたい３５くらいになるはずです。おのずとその答えがザックリあっているのかわかりますね？

小数点の位置がひとつずれるだけで、その数字が大きく変わるので、小数点の位置があっているのかどうかを確かめるには、このおおよその数字で検算することが大事です！

 

例題② 12.48÷5.2

(1) 小数点を消してから計算

最初の合言葉にしたがい”小数点を消してから計算”しましょう。小数点を２つ移動すれば小数点が消えますd(^_^o) 5.2の小数点を２つ動かす…ゼロをおぎって520にしましょう。

小数点を消してしまえば、1248÷520という整数のわり算にかわります。落ち着いて筆算を埋めていくと…2.4で割り切れるところまで計算できますd(^_^o)

 

(2) 余りの小数点は元の数字の位置

この問題も余りを求める必要は無いので、この合言葉は今回はつかいません d(^_^o)

 

(3) 必ず検算!!

さきほどと同じく検算をしましょう。だいたい１２くらいの数字をだいたい５くらいの数字でわる ことを考えます。だいたい２よりちょっと大きい数字になりそうですねd(^_^o)

この感覚があると、小数点の位置を間違えることはありません。小数点の位置は明らかですねd(^_^o)

 

例題③ 21.4×5.2

(1) 小数点を消してから計算

最後の例題です。合言葉どおり小数点を消しましょう。この問題の場合は小数点を１つずらせば消すことができますねd(^_^o)

小数点を消すと、214÷52というシンプルなわり算になります。問題分では小数第一位の商まで求めよと指示があるので、筆算を使って計算を進めていきます_φ(･_･

小数第一位まで計算すると4.1になりますねd(^_^o)

 

(2) 余りの小数点は元の数字の位置

この問題では余りを求めなくてはなりません。

余りは８でしょうか？ いえいえ…ここで合言葉を思い出します。合言葉は”余りの小数点は元の数字の位置”、もとの数字の小数点を思い出し、そこから下ろしてきます。

その結果 この計算の余りは0.08になりますね_φ(･_･

 

(3) 必ず検算!!

最後は検算です。だいたい２１くらいの数をだいたい５くらいの数でわるのですから、その商はだいたい４くらいになりますよね。なので商もそれくらいになっていなくてはいけません。

 

 

まとめ

今回は小数のわり算でよく混乱してしまう小数点の位置について、合言葉を唱えることで改善をしたという事例をご紹介しました。やはり繰り返し同じ言葉を使うことがとても大事です。

同じ言葉を繰り返す
まさにこれは”合言葉”ですね

改めて、小数のわり算で特に小数点の位置を間違えやすい３つのポイントに対する合言葉を確認しましょうd(^_^o) 小数の計算が苦手であれば、呪文のようにとなえましょう！

・小数点を消してから計算
・余りの小数点は元の数字の位置
・必ず検算！