中学受験：豆電球の明るさ…シンプルなたった”３つのルール”で解ける

オームの法則を使わなくても”３つのルール”を知ればに解ける！

こんにちは。かるび勉強部屋 ゆずぱ です。

豆電球の明るさ問題…  物理学を学んだ人であればオームの法則や合成抵抗の計算を使って解く ことでしょう。でも小学生はどうやって攻略すれば よいのか (>_<)

教科書やテキストはお世辞にも
わかりやすいとは言えない(-_-;)

ではどうすれば良いのでしょうか…？ シンプルに考えると…オームの法則を極限まで単純化して体得すれば良い のです d(^_^o) なぜそんなことができるのでしょうか？

小学生の問題の大きな特徴… 電池はどれも同じ電圧…電球はどれも同じ抵抗… だからこそ オームの法則を極限まで単純化 できる！

※上記のとおり本記事は回路に登場する電池の電圧は全て同じ、電球の抵抗も全て同じであることを前提にしています_φ(･_･

 

豆電球の明るさ“３つのルール”

ルール① 複数の電池を合体＝”電池の力”

ルールの１つ目は電池についてです。

電池は回路に電流を流そうとする力を持っています。２つの電池があれば２倍力。３つの電池ならば３倍力 ですd(^_^o)

では並列につないだ時はどうでしょう？

えっ…変わらないの！？

電池は電流を流すための高低差(階段) のようなもの…。横に２つ並んでも力を発揮しません。以下のようなイメージでおさえましょうd(^_^o)

 

ルール② 複数の電球を合体＝”電球の壁”

ルールの２つ目は電球についてです。

電球は流れる電流をさまたげる力 を持っています。２つあれば２倍力。３つあれば３倍力ですd(^_^o)

では並列につないだ場合はどうなるでしょうか？

えっ…弱くなってる∑(ﾟДﾟ)

電球は電流の流れを妨げる壁のようなもの…。１本道と２本道で同じ高さの壁があったらその威力はどうなるか 想像してみましょう？

 

 

ルール③  電流の大きさ = 電池の力 ÷ 電球の壁

ルールの仕上げは電流の大きさの求め方です。

電流の大きさ＝電池の力÷電球の壁

電池はどれも同じ電圧（１とします）、電球はどれも同じ抵抗（これも１とします）を基準としたときの電流です。

電流がどれだけ流れるかは…　電流を流そうとする”電池の力”と、電流を妨げようとする”電球の壁”の戦いです。

 

たったこの３つのルールだけで、複雑な回路であっても電球の明るさや電流の大きさまで求めることができます。

 

“３つのルール”で問題を解いてみる

複雑な回路図の問題を解いてみる

ではさっそく以下の問題を解いてみましょう。

なんだか複雑な回路が出てきました∑(ﾟДﾟ) でも落ち着いて３つのルールを使えば電球の明るさも電流もわかります。

 

設問① 豆電球Ｃに流れる電流は？

まずは豆電球Ｃに流れる電流からです。

豆電球Ｃに流れる電流のルートを緑色の線で表す と以下のようになりますね？ 落ち着いてルートをたどりましょうd(^_^o)

ルートを特定したら…ルール①とルール②を使って “電池の力”と”電球の壁” をそれぞれ計算してみましょう_φ(･_･

２つの値がわかれば、いよいよルール③です！電池の力も電球の壁も共に２ですので、電流は１ですねd(^_^o)

３つのルールをうまく使えましたでしょうか？

 

設問② 豆電球ＡとＢに流れる電流は？

今度は豆電球ＡとＢに流れる電流を求めましょう。

同様に豆電球ＡとＢに流れる電流のルートを緑色の線で表すと以下のようになります？ ルートをたどりましょうd(^_^o)

ルール①とルール②を使って、電池の力と電球の壁を求めますが、電球の壁は２段階で 求めましょう。

３つの電球を合体したいので、まずは上記のように合体します。そしてさらに合体が続きます。

電球の壁 １  と 電球の壁 ２分の１ が 直列で並んでいるので足してあげましょう！

２分の３になりましたか？

 

最後はルール③ですねd(^_^o)

これも同様です。 電流の大きさ＝ 電池の力 ÷ 電球の壁 で計算 しましょう。

３分の４になりましたか？

豆電球Ｂに流れる電流は、豆電球Ａに流れる電流が二手に分かれていますので半分に なりますd(^_^o)

 

 

設問③ 最も明るい電球はどれ？

全ての電球に通る電流がわかったところで…いよいよクライマックスです。最も明るい電球はどれでしょうか？

電球の明るさ＝電流の大きさ ですので、最も大きな電流が流れている豆電球が最も明るいことになります。

イチバン明るい電球はＡ ですねd(^_^o)

 

まとめ

小学校の教科書に掲載されている豆電球の明るさの単元はとにかくわかりにくいです。大人が読んでも難解ですので、子供にはさぞかし難しいことでしょう。

じゃあどうやってマスターすれば良いのか？
それは…オームの法則の単純化

オームの法則を単純化すれば、電流＝電圧÷抵抗 であることを使って電流を求めることができます。今回は 電圧＝電池の力、抵抗＝電球の壁 と勝手に表現しましたが…(^_^;)

そして出来上がったのが３つのルールです。

ルール① 複数の電池を合体＝”電池の力”
ルール② 複数の電流を合体＝”電球の壁”
ルール③ 電流の大きさ＝ ”電池の力” ÷  “電球の壁”

小学校の問題では電池は皆同じ、電球も皆同じ…だからこそ成り立った解法です。電圧の違う電池や、抵抗の違う電球が混在する回路では成り立ちません のでご注意を _φ(･_･